有限数学示例

${(p + q)}^{2} + 8 (p + q) + 16$

解题步骤 1

Since $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

求 $p^{2}, 2 p q, q^{2}, 8 p, 8 q, 16$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $1, 2, 1, 8, 8, 16$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $p^{2}, p^{1}, q^{1}, q^{2}, p^{1}, q^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$1, 2, 1, 8, 8, 16$

解题步骤 3

$1$ 的因式为 $1$ 。

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解题步骤 3.1

$1$ 的因数是介于 $1$ 和 $1$ 之间的所有数，这些数能整除 $1$ 。

检验介于 $1$ 和 $1$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $1$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 1$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $1$ 的因数。

$1$

解题步骤 4

$2$ 的因式为 $1, 2$ 。

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解题步骤 4.1

$2$ 的因数是介于 $1$ 和 $2$ 之间的所有数，这些数能整除 $2$ 。

检验介于 $1$ 和 $2$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $2$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 2$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $2$ 的因数。

$1, 2$

解题步骤 5

$1$ 的因式为 $1$ 。

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解题步骤 5.1

$1$ 的因数是介于 $1$ 和 $1$ 之间的所有数，这些数能整除 $1$ 。

检验介于 $1$ 和 $1$ 之间的数

解题步骤 5.2

求 $1$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 1$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出 $1$ 的因数。

$1$

解题步骤 6

$8$ 的因式为 $1, 2, 4, 8$ 。

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解题步骤 6.1

$8$ 的因数是介于 $1$ 和 $8$ 之间的所有数，这些数能整除 $8$ 。

检验介于 $1$ 和 $8$ 之间的数

解题步骤 6.2

求 $8$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 8$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

解题步骤 6.3

列出 $8$ 的因数。

$1, 2, 4, 8$

解题步骤 7

$8$ 的因式为 $1, 2, 4, 8$ 。

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解题步骤 7.1

$8$ 的因数是介于 $1$ 和 $8$ 之间的所有数，这些数能整除 $8$ 。

检验介于 $1$ 和 $8$ 之间的数

解题步骤 7.2

求 $8$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 8$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

解题步骤 7.3

列出 $8$ 的因数。

$1, 2, 4, 8$

解题步骤 8

$16$ 的因式为 $1, 2, 4, 8, 16$ 。

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解题步骤 8.1

$16$ 的因数是介于 $1$ 和 $16$ 之间的所有数，这些数能整除 $16$ 。

检验介于 $1$ 和 $16$ 之间的数

解题步骤 8.2

求 $16$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 16$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 16 \\ 2 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}$

解题步骤 8.3

列出 $16$ 的因数。

$1, 2, 4, 8, 16$

解题步骤 9

列出 $1, 2, 1, 8, 8, 16$ 的所有因数以找出公因数。

$1$ : $1$

$2$ : $1, 2$

$1$ : $1$

$8$ : $1, 2, 4, 8$

$16$ : $1, 2, 4, 8, 16$

解题步骤 10

$1, 2, 1, 8, 8, 16$ 的公因数为 $1$ 。

$1$

解题步骤 11

这些数字不包含任何公变量因数。该数字因数 $1$ 的最大公因数（最高公因式）为 $1$ 。

$1$

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